V roce 2014 se na Aukru prodaly pilové hodiny se samonivelačním fyzikálním kyvadlem. Prodejce uváděl, že se jedná o velmi zajímavé, staré, postříbřené, pilové hodiny, vyrobené kolem roku 1880 - 1900 v Anglii podle anglického patentu. Stroj je kvalitního provedení za sklem, se zvláštním těžkým kyvadlem, které má protizávaží nahoře. Díky tomuto provedení je jejich chod velmi pomalý, důstojný a klidný. Seřízení přesnosti se provádí malým závažím na závitu na kyvadle u spodní kuličky. Nezvykle se seřizují naopak jako u pendlovky. Hodiny jdou rychleji při šroubování závaží dolů, pomaleji při šroubování nahoru. Díky konstrukci kroku hodiny nejsou závislé na ideálně vodorovné ploše stolu, protože kyvadlo nekývá v klasických ložiskách, ale odvaluje se na čepech v půlkruhovém segmentu. Krokový mechanismus je za chodu pod sklem vidět. Výška hodin je 25 cm, průměr tubusu je 10,3 cm. Klikněte zde a uvidíte hodiny v pohybu.
Hodiny mají několik zajímavostí, proto přinášíme jejich podrobnější popis. Pilové hodiny používají místo samostatného závaží váhu vlastního stroje, který sjíždí po ozubené tyči. Na rozdíl od jiných pilových hodin je zde ozubená tyč poměrně krátká, měří jen asi 8 cm. Pro zachování alespoň denního chodu s rezervou, musí být chod stroje co nejpomalejší. Toho je dosaženo jednak kvalitním strojem s větším převodem a jednak zpomalením krokového ústrojí použitím fyzikálního kyvadla.
Fyzikální kyvadlo je těleso, volně otočné kolem pevné vodorovné osy, procházející nad jeho těžištěm. Pokud je takové těleso vychýleno z rovnovážné polohy, koná kývavý pohyb. Při něm se střídavě mění potenciální energie kyvadla na kinetickou energii kyvadla a naopak. Na kyvadlo působí moment gravitační síly proti momentu setrvačnosti. U matematického kyvadla je veškerá hmota soustředěna do hmotném bodu na nehmotném závěsu. V tomto speciálním případě se velikost hmotnosti uplatňuje stejně jak v momentu setrvačnosti, tak v momentu gravitační síly. Proto se traduje, že u kyvadla na jeho hmotnosti nezáleží. To však platí pouze pro teoretické matematické kyvadlo.
Každé reálné kyvadlo je kyvadlo fyzikální a na hmotnosti záleží, někdy významně. Hmota není soustředěna do jednoho bodu, ale je přítomna minimálně i v závěsu a rozprostřena v čočce. Pro zjednodušení výpočtu doby kyvu kyvadel přibližujících se kyvadlu matematickému je zaveden pojem redukovaná délka kyvadla. Ta odpovídá délce matematického kyvadla se stejnou dobou kyvu. Toto zjednodušení má jen omezenou použitelnost. Situace vynikne v okamžiku, kdy podstatná část hmoty je mimo těžiště kyvadla. Tato hmota se se svými setrvačnými vlastnostmi vždy více účastní snahy o zachování rychlosti pohybu, než je měněna jeho rychlost gravitací.
Momenty síly i setrvačnosti u fyzikálního kyvadla jde obtížněji jednoduše vyjádřit. Proto jen slovní popis důsledků. U fyzikálního kyvadla je vzdálenost těžiště (ve kterém působí gravitační síla) od osy otáčení se objevuje v čitateli zlomku, nikoliv ve jmenovateli. Vzdalování těžiště od osy otáčení tedy kyvadlo zrychluje. Čím dále je těžiště od osy otáčení, tím více se projevuje gravitační síla a kyvadlo by mělo zrychlovat. Zároveň se však mění moment setrvačnost a to podle rozložení hmoty někdy rychleji, někdy pomaleji. Proto se doba kyvu někdy seřizuje "opačně" než u běžných hodin. Konkrétně u popisovaných hodin přibližováním šroubovacího závažíčka na dolním rameni setrvačníku ke středu otáčení hodiny zpožďujeme.
Otázkou by mohlo být, jak přesné je fyzikální kyvadlo proti matematickému. Fyzikální kyvadlo vnucuje představu nepřesného vřetenového kroku s lihýřem. Nejde však o to, že fyzikální kyvadlo je větší setrvačník. Setrvačník je i matematické kyvadlo. U lihýře chybí vratná síla, proto samotný lihýř není kyvadlo a nejde o jeho přesnosti hovořit. Fyzikální kyvadlo na rozdíl od lihýře samostatně kývá teoreticky se stejnou přesností. Prakticky je přesnost poněkud horší, neboť jde o složitější soustavu, na kterou se více uplatňují proměnné vlivy okolí. Je proto složitější takové kyvadlo například teplotně kompenzovat.
Myšlenka samonivelace vznikla ze snahy zmírnit požadavek na vodorovnost plochy na které hodiny stojí. Osa kotvy může být na kružnici kolem krokového kola kdekoliv. Vyvážení hodin je nalezení správného úhlu mezi klidovou polohou závěsu kyvadla a vlastní kotvou. Obvyklé uložení hřídele kotvy je nad osou krokového kola, aby se co nejvíce zkrátila potřebná výška hodin pro zavěšení kyvadla. Pokud naopak přemístíme osu kotvy kolno pod krokové kolo do otočného závěsu kolem osy krokového kola, můžeme dosáhnou toho, že v této pozici - kolmo pod osou - vlastní vahou zůstane i při naklonění stroje.
Pokud nepředpokládáme velké
náklony, postačí řešení
ukázané na prvním obrázku
dole. Osa kyvadla a kotvy se odvaluje po krátkém
kruhovém oblouku. Jednoduché a funkční.
